Master Scientific Computing
Der Studiengang, der von der Fakultät für Mathematik und Informatik in enger Zusammenarbeit mit dem Interdisziplinären Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen (IWR) durchgeführt wird, vermittelt den Studierenden sowohl die theoretischen Konzepte der computergestützten mathematischen Modellierung als auch die praktischen Aspekte der Realisierung komplexer Algorithmen in wissenschaftlicher Software. Durch das Studium eines Anwendungsgebietes als Nebenfach wird die Ausbildung auf reale Probleme und die interdisziplinäre Kommunikation, die die moderne Welt der Forschung & Entwicklung prägt, fokussiert.
Studienverlauf
Im ersten Jahr wird eine Einführung in die drei Bereiche dieses Masterstudiengangs angeboten: Mathematik, Informatik und ein Anwendungsgebiet. Im zweiten Jahr bereiten die Studierenden ihr Forschungsprojekt vor und realisieren dieses. Diese Phase wird mit zwei Schwerpunktvorlesungen eingeleitet und mündet in ein Masterprojekt. Zu diesem Zweck sollten die Studierenden eine Kombination von Lehrveranstaltungen aus den Semestern 1, 2 und 3 wählen, die zu einer Spezialisierung innerhalb des Masterstudiengangs führen.
Fakten & Formalia Master Scientific Computing
| Abschluss | Master of Science (M. Sc.) |
| Studiengangstyp | Konsekutiv |
| Studienbeginn | Winter- und Sommersemester |
| Regelstudienzeit | 4 Semester |
| Lehrsprache(n) | Englisch, teilweise Deutsch |
| Bewerbungsverfahren | Zulassungsbeschränkt |
Prüfungsordnung, Zulassungsordnung & Modulhandbuch Master Scientific Computing (aktuell)
Stand: 5. 10. 2022
Stand: 5. 10. 2022
Fächerübersicht
Die in diesem Masterstudiengang behandelten mathematischen Methoden umfassen:
- Numerische Methoden für ODE und PDE
- Statistik und Datenanalyse
- Differentialgeometrie und Computeralgebra
- Lineare und nichtlineare Optimierungsverfahren
- Berechnungsmethoden in der Strömungsdynamik
Methoden der Informatik (auszugsweise):
- Parallelrechnen
- Wissenschaftliche Visualisierung
- Ganzzahlige Optimierung
- Geodatenbanken
- Bildverarbeitungstechniken
Anwendungen für wissenschaftliches Rechnen:
- Physik und Astronomie
- Robotik
- Wetter- und Klimamodellierung
- Text- und Datenauswertung
- Theoretische Chemie
- Biologie
- Wissenschaftliche Visualisierung
- Wirtschaftswissenschaften
- Sozialwissenschaften
- Kulturerbe
Der Studiengang ist mit der HGS MathComp, der Graduiertenschule für mathematische und computergestützte Modellierung an der Universität Heidelberg, vernetzt. Die besten Studierenden des ersten Studienjahres werden bereits für das zweite Masterjahr in die Graduiertenschule eingeladen, was die Möglichkeit einer direkten Integration in das HGS MathComp-Promotionsprogramm eröffnet, ein Masterstudiengang, der direkt zu einem Promotionsprojekt führt (forschungsorientierter Masterstudiengang).
Im Rahmen des Masterstudiengangs Scientific Computing
können die Studierenden aus einer Vielzahl von Modulen und Kursen wählen. Dies führt zu mehreren möglichen Spezialisierungen innerhalb des Masterstudiengangs. Diese münden schließlich in eine Masterarbeit in einer der Gruppen, die in diesem Vertiefungsbereich arbeiten.
Die folgenden Vertiefungsrichtungen sind als Leitfaden für die Kursauswahl und die Gestaltung eines persönlichen und individuellen Studienplans gedacht.
Data & Text Mining
Eine Vertiefung im Bereich Data & Text Mining
im internationalen Masterstudiengang Scientific Computing zielt darauf ab, Modelle, Techniken, Werkzeuge und Architekturen zur Unterstützung der Verwaltung und Analyse großer und vielfältiger Datensätze zu untersuchen. Der Schwerpunkt liegt auf traditionellen Data-Mining-Konzepten wie Clustering, Mining und Klassifizierung nach Assoziationsregeln bis hin zu fortgeschritteneren Techniken wie dem Mining von Graphendaten, Daten-/Textströmen, Dokumentensammlungen und Daten aus sozialen Netzwerken. Es werden Verfahren wie z. B. Ansätze zur Merkmalsextraktion und probabilistische Datenanalysemodelle erlernt, wobei letztere eine wichtige Rolle bei der Analyse von Textdaten spielen. Zu den Anwendungen gehören traditionelle Strukturen wie wissenschaftliche Data Warehouses, die in den Naturwissenschaften eingesetzt werden, die Analyse großer sozialer Netzwerke und die Erforschung von Dokumentensammlungen, wobei letzteres ein wichtiges Thema in den digitalen Geisteswissenschaften ist.
Simulation & Optimization
Das Ziel der Spezialisierung Simulation & Optimization
ist es, Techniken, Werkzeuge und Architekturen für die Simulation und Optimierung von diskreten und kontinuierlichen Modellen in großem Maßstab zu untersuchen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf effizienten State-of-the-Art-Methoden, die die Lösung großer Datenmengen ermöglichen, wie z.B. Finite-Elemente-Verfahren höherer Ordnung, a-posteriori-Fehlerkontrolle und adaptive Methoden, Multi-Level- und Domain-Decomposition-Methoden, All-at-once-Optimierung oder Mixed-Integer-Optimierung. Ein zweiter Fokus liegt auf der effizienten Implementierung der oben genannten Methoden auf moderner Computerhardware, einschließlich der Aspekte des parallelen Hochleistungsrechnens, des Softwaredesigns und der objektorientierten Programmierung. Darüber hinaus gibt es Überschneidungen dieser Vertiefung mit den Vertiefungen Analysis & Modelling
sowie Scientific Visualization
und Statistics
. Ein individueller Studienplan, der diese Bereiche kombiniert, lässt sich leicht zusammenstellen.
Statistics
In der Vertiefungsrichtung Statistics
werden Werkzeuge und Methoden der mathematischen Statistik, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der stochastischen Modellierung und der Datenanalyse studiert und auf wichtige reale Probleme angewandt.
Modelling & Applied Analysis
Modelling & Applied Analysis
befasst sich mit analytischen Methoden und Werkzeugen, die bei der Herleitung, Analyse, Simulation und Optimierung komplexer Systeme nützlich sind. Hierbei geht es um das Verständnis des räumlichen und zeitlichen Verhaltens dieser Systeme in Abhängigkeit von ihren intrinsischen Parametern und Ausgangsdaten. Der Schwerpunkt dieses Bereichs liegt insbesondere auf der Untersuchung von Problemen aus den Bereichen Materialwissenschaften, Biologie und Medizin.
Computational Aspects in Number Theory
Der Bereich Computational Aspects in Number Theory
richtet sich an Masterstudenten, die einerseits tiefgehende theoretische Kenntnisse in Zahlentheorie und arithmetischer Geometrie erwerben und sich andererseits dem Thema aus rechnerischer Sicht nähern wollen. Dies erfordert einen fundierten Hintergrund in den oben genannten Themen und gleichzeitig Interesse an Computeralgebra, rechnerischen Fragestellungen und Informatik. Aktuelle Themen sind Fragen zu modularen Formen (klassisch oder Drinfeld), die Berechnung von Heegner-Punkten über Funktionsfelder und explizite Gleichungen bestimmter Deformationsringe, die in der Zahlentheorie vorkommen.
Imaging Science
Die Vertiefungsrichtung Imaging Science
deckt alle Aspekte der visuellen Datenanalyse ab, von der einfachen Bildverarbeitung bis hin zur hochentwickelten Computer Vision, und vermittelt eine umfassende Grundlage in angewandter Mathematik (Statistik, Variationsanalyse, Optimierung), maschinellem Lernen und künstlicher Intelligenz. Außerdem wird der Fokus auf die Umsetzung dieser Grundlagenforschung in anspruchsvolle Anwendungen in verschiedenen Bereichen von der Industrie bis hin zur Forschung in den Biowissenschaften und Geisteswissenschaften gelegt.
Scientific Visualization
Die Spezialisierung Scientific Visualization
befasst sich mit der Erstellung aussagekräftiger Visualisierungen für die Erforschung der gewonnenen Daten. Diese Visualisierungen müssen schnell und interaktiv sein, um dem Benutzer ein Feedback zu geben, das ihm eine Selbsterkundung ermöglicht. Die zu entwickelnden Werkzeuge müssen die wichtigsten kritischen Veränderungen oder Hot Spots in hochdimensionalen Räumen finden und diese Merkmale in Projektionen in Bezug auf Farben, Raum und Zeit verdichten. Daher werden in diesem Bereich mathematische Fertigkeiten in dynamischen Systemen, Krümmungsanalyse, Graphentheorie, topologischen Invarianten und abstraktem Denken vermittelt. Andererseits liegt der Schwerpunkt auf guten Programmierkenntnissen in Bezug auf parallele Multicore-Programmierung, den Einsatz von grafischen eingebetteten Systemen, Sortierstrategien, Bildanalyse und Bildverarbeitung.
Studierende des Masterstudiengangs Scientific Computing müssen ein Anwendungsgegbiet (Nebenfach) in ihr Studienportfolio aufnehmen. In diesem Bereich müssen die Studierenden 18 LP sammeln. Dies ist möglich durch das belegen passender Kurse, die in der Regel aus dem Vorlesungsverzeichnis für Nebenfächer des Masterstudiengangs gewählt werden.
Typische Anwendungsgebiete umfassen
- Physik
- Chemie
- Wirtschaft
- Biologie
Anwendungsgebiet: Umweltphysik
Fundamentals of Computational Environmental Physics (Vorlesung; Wintersemester; 8 LP)
Chaotic and complex environmental systems (Vorlesung; Sommersemester; 4 LP)
Seminar Environmental Physics (Prof. K.Roth) (Seminar; Winter- o. Sommersemester; 6 LP)
Anwendungsgebiet: Biowissenschaften
Introduction to Systems Biology (Vorlesungsreihe; Sommersemester; 2+1 LP)
Lab practical with project (3 Monate) (Laborpraktikum; Winter- o. Sommersemester; 15 LP)
Anwendungsgebiet: Wirtschaft
Paket 1 (16 LP):
Master Modul "Microeconomics" (Vorlesung & Übung; Wintersemester; 8 LP)
Master Modul "Public Economics" (Vorlesung & Übung; Sommersemester; 8 LP)
Paket 2 (20 LP):
Bachelor Modul "Spieltheorie" (auf Deutsch) (Vorlesung & Übung; Sommersemester; 6 LP)
Master Modul "Mikroökonomie" (Vorlesung & Übung; Wintersemester; 8 LP)
ein weiteres Wahlmodul aus dem Master (Vorlesung & Übung; Sommersemester; 6 LP)
Anwendungsgebiet: Biophysik
Theoretical Biophysics (Vorlesung & Übung; Sommersemester; 6 LP)
Experimental Biophysics (Vorlesung & Übung; Wintersemester; 6 LP)
Nonlinear Dynamics (Sonderkurs; 2 LP)
Stochastic Dynamic (Sonderkurs; 2 LP)
Research Seminar on special topics of Biophysics (Übung; Winter- o. Sommersemester; 2 LP)
Anwendungsgebiet: Medizinische Physik
Medical Physics I (4std. Vorlesung; Wintersemester; 6 LP)
Medical Physics II (4std. Vorlesung; Sommersemester, 6 LP)
Advanced Seminar on Medical Physics (Übung; Winter- o. Sommersemester; 6 LP)
Anwendungsgebiet: Computerlinguistik (vorläufig)
Einführung in die Computerlinguistik (Bachelor Niveau; auf Deutsch; 6 LP)
Statistical Methods for Computer Linguistics (Bachelor Niveau; auf Deutsch oder Englisch; 6 LP)
Frei wählbares Hauptseminar in Computerlinguistik (Master Niveau; 8 LP)
Dies ist eine vorläufige Übersicht über die Module der Computerlinguistik. Aufgrund der Natur des Faches sind viele Module eng mit der Informatik verbunden. Module mit einem starken Schwerpunkt auf Informatikmethoden werden für die Anrechnung im Anwendungsbereich nicht akzeptiert.
Weiße Liste (Module, die gewählt werden dürfen)
| Quantum Computing and Quantum Information (MVSpec) | für das Anwendungsgebiet Physik |
| Information Extraction and Applications (SS-CL) | für das Anwendungsgebiet Computerlinguistik |
| Advancecd Microeconomics (MScE1A) | für das Anwendungsgebiet Wirtschaft |
| Advanced Macroeconomics (MScE1B) | für das Anwendungsgebiet Wirtschaft |
| Advanced Econometrics (MScE1C) | für das Anwendungsgebiet Wirtschaft |
Schwarze Liste (Module, die nicht gewählt werden dürfen)
| Introduction to Neural Networks and Sequence-to-Sequence Learning (SS-CL) | für das Anwendungsgebiet Computerlinguistik |
| Advanced Mathematics (MScE1D) | für das Anwendungsgebiet Wirtschaft |
FAQs Master Scientific Computing
Das ist absolut möglich: Bitte mailen Sie einen Antrag auf Anrechnung Ihrer externen Studienleistungen mit folgenden Angaben an das Prüfungsamt und an den Studienberater:
- eine Liste der Module, die angerechnet werden sollen, und als was Sie sich diese anrechnen lassen wollen,
- eine Modulbeschreibung der anzurechnenden Lehrveranstaltungen, bestenfalls ein Link auf diese Beschreibung,
- eine Kopie der Transkripte, in denen die betreffenden Module aufgeführt sind.
Nachdem wir Ihren Antrag erhalten haben, wird die Studienkommission darüber beraten und die anerkannten Module werden Ihrem Transcript hinzugefügt.
Von den vier Pflichtmodulen im Masterstudiengang Economics können auf Beschluss der Studienkommission die Module Advanced Mathematics und Advanced Econometrics nicht für den Anwendungsbereich gewählt werden. Sie sind zu nah an unserem Masterstudiengang und Studierende aus dem Master Scientific Computing sollten die meisten Inhalte bereits kennen. Die beiden anderen Module Advanced Microeconomics und Advanced Macroeconomics sowie alle Wahlmodule und die Seminare – sofern man einen Platz darin bekommt! – können gewählt werden.
Viele Fakultäten bieten eigene Kurse an, in denen Grundlagen der Mathematik und Informatik vermittelt werden. Diese Kurse sind für unsere Studenten nicht erlaubt: Sie werden nicht auf den Anwendungsbereich angerechnet. Einige "Pauschalangebote" enthalten jedoch einzelne Module aus dieser Gruppe. Dies ist ein Kompromiss, um die Pakete in sich geschlossen und überschaubar zu halten. Die Kurskombinationen in den Pauschalangeboten werden in genau dieser Kombination genehmigt. Die Wahl mehrerer Kurse aus verschiedenen Paketen (Module aus dem Bereich Mathematik und Informatik) wird von der Studienkommission nicht gestattet.
Allgemeiner Hinweis: Wählen Sie Vorlesungen aus dem Anwendungsbereich selbst: Echte Physikvorlesungen in der Physik, echte Wirtschaftsvorlesungen in den Wirtschaftswissenschaften. Zugegeben, viele dieser Kurse lehren auch Mathematik, aber das ist der natürliche Effekt der Mathematik als Sprache der Modelle.
Der Masterstudiengang hat einen eher direkten Ansatz zur Festlegung von Spezialisierungen. Die Spezialisierung ist in der Regel schwer im Voraus zu definieren. Stattdessen sind alle Module, die einen direkten Einfluss auf Ihr Master-Forschungsprojekt haben, Teil Ihrer Spezialisierung. Die Auswahl wird von der Betreuerin bzw. dem Betreuer der Masterarbeit festgelegt. Wenn Sie mit Ihrem Forschungsprojekt beginnen, prüft diese:r Ihre Module und stellt eine Liste der Module zusammen, die ihrer bzw. seiner Meinung nach in direktem Zusammenhang mit Ihrem Forschungsprojekt stehen. Jedes dieser Module (aus den Bereichen Mathematik und Informatik) kann auf Ihr Pensum in der Spezialisierung angerechnet werden. Dies ist einer der Gründe, warum Sie sich frühzeitig mit möglichen Betreuer:innen Ihrer Abschlussarbeit in Verbindung setzen sollten.
Bemerkung: Die auf den Webseiten des Masterstudiengangs aufgeführten Spezialisierungen können als Beispiele für Spezialisierungen angesehen werden. In der Regel ist es für die Studierenden kein Problem, die vorgeschriebenen Spezialisierungspunkte zu erfüllen.
Für Studierende des Master Scientific Computing gibt es zwei Möglichkeiten, um Zugang zu GPU-Clustern zu erhalten:
- Die Fakultät für Mathematik und Informatik hat zwei Compute-Server für Projekte von Masterstudierenden eingerichtet. Die Fakultät verwaltet den Zugang zu diesen beiden Servern. Bitte kontaktieren Sie das Dekanat für den Zugang zu den Servern.
- Als Mitglied einer IWR-Forschungsgruppe wenden Sie sich bitte an die Leiterin bzw. den Leiter Ihrer Forschungsgruppe. Sie bzw. er kann Sie als studentisches Mitglied des IWR registrieren und Sie können dann auf die IWR-Compute-Server zugreifen. Diese Server sind nur für IWR-Mitglieder zugänglich.
Die Option der frühzeitigen Mitgliedschaft für Masterstudenten ist für Studenten gedacht, die ihr Master-Forschungsprojekt beginnen und eine überdurchschnittlich gute Note vorweisen können. Die Bewerbung erfolgt über Ihre Betreuerin bzw. Ihren Betreuer: (Sie bzw. er muss ein Bewerbungsschreiben an die Graduiertenschule verfassen und darin erklären, dass
- Ihre bisherigen Noten außergewöhnlich sind (Lebenslauf und Zeugnis),
- Ihr Master-Thema als Grundlage für ein Promotionsprojekt dienen kann,
- sie bzw. er Ihnen eine Doktorandenstelle in der Arbeitsgruppe anbietet, wenn Sie sich in der gleichen Richtung weiter entwickeln.
Auf der Grundlage einer solchen Empfehlung entscheiden die Koordinatoren der Graduiertenschule innerhalb von 4 Wochen über Ihre Mitgliedschaft als Masterstudent. Optional bietet Ihnen die Schule auch ein Stipendium zur Finanzierung Ihrer Forschungszeit an.
Die Suche nach einem Betreuer für die Abschlussarbeit ist eine wichtige Aufgabe für einen Studenten. Sie sollten bereits im zweiten Semester mit potenziellen Betreuern sprechen und sich so früh wie möglich um einen Betreuer bemühen. Der Betreuer kann Sie auffordern, zusätzliche Kurse zu belegen, bevor Sie mit Ihrer Arbeit beginnen. Bei der Arbeit an Ihrer Dissertation werden Sie in der Regel damit beginnen, den aktuellen Stand der Forschung zu Ihrem Thema zu ermitteln. Dazu lesen Sie einschlägige Veröffentlichungen, um sich mit dem Forschungsthema vertraut zu machen. Sobald Sie mit Ihrer Forschung beginnen, müssen Sie Ihre Masterarbeit bei der Fakultät anmelden. Dazu holen Sie sich bitte das entsprechende Dokument im Prüfungsamt ab, füllen das Formular aus und geben es wieder ab.
Bemerkung: Laut Prüfungsordnung, §14.2, können Sie Ihre Masterarbeit anmelden, wenn Sie 45 LP für Ihren Abschluss erbracht und registriert haben.
Alle Studierenden des Masterstudiengangs Scientific Computing müssen drei reguläre Seminare an der Fakultät für Mathematik und Informatik absolvieren, die als Seminare für diesen Masterstudiengang in LSF aufgeführt sind:
- ein Seminar in Mathematik,
- ein Seminar in Informatik (kann durch ein Fortgeschrittenenpraktikum ersetzt werden),
- ein Masterseminar.
Letzteres ist ein reguläres Seminar in Mathematik oder Informatik. Allerdings können Sie nicht frei wählen, welches Seminar Sie besuchen möchten, sondern Sie müssen sich bei der Wahl des Masterseminars an die Vorgaben Ihrer Betreuerin bzw. Ihres Betreuers halten. In der Regel wird sie bzw. er Sie bitten, eines ihrer bzw. seiner regulären Seminare zu besuchen oder Sie auf ein geeignetes anderes Seminar hinweisen. Das Thema dieses Seminars sollte in Vorbereitung auf Ihre Abschlussarbeit gewählt werden, aber das Masterseminar ist kein Seminar über die Forschung Ihrer Abschlussarbeit.
Bemerkung: Am Ende der Abschlussarbeit hält der Student eine offene Präsentation über die Ergebnisse seiner Forschungsarbeit. Diese Präsentation ist Teil der Abschlussarbeit. Sie hat nichts mit dem oben erwähnten Masterseminar zu tun. Beachten Sie, dass der Masterstudiengang Data and Computer Science eine andere Regelung hat!
Das Wichtigste zuerst - bitte denken Sie an den Ablauftermin Ihres Visums, damit Sie rechtzeitig mit der Verlängerung beginnen können! Sie sollten sechs bis acht Wochen vor Ablauf Ihres Visums mit der Vorbereitung Ihrer Unterlagen beginnen. Eines der Dokumente, die Sie benötigen, ist die Studienstandsbescheinigung. Sie wird vom Akademischen Auslandsamt ausgestellt, nachdem Sie eine vom Studienberater des Studiengangs, Dr. Michael Winckler, unterzeichnete Erklärung eingereicht haben. Um diese Bescheinigung zu erhalten, müssen Sie einen Termin mit Dr. Winckler vereinbaren, zu dem Sie folgendes mitbringen:
- das Formular für die Studienstandsbescheinigung vom Akademischen Auslandsamt,
- eine im Vorfeld des Termins ausgefüllte Kursliste,
- Ihr aktuelles Transcript of Records.
Dr. Winckler unterschreibt die Studienstandsbescheinigung und Sie können beide Formulare im Akademischen Auslandsamt abgeben, wo die Studienstandsbescheinigung innerhalb von 10 Arbeitstagen ausgestellt wird.